Bubble Bobble no solo no es de cuatro direcciones, sino que es de DOS direcciones, de hecho cuando configuras los botones para el juego, te pregunta:

P1 left
P1 Right
P1 Button 1
P1 Button 2

P2 left
P2 Right
P2 Button 1
P2 Button 2

Otros juegos que he recordado de cuatro direcciones podrían ser:

Puyo Puyo
Puzzle bobble