En corriente contínua, la potencia que consume una resistencia (cualquier cable es una resistencia y por tanto el filamento metálico de los fusibles también) Potencia = Intensidad * Voltaje y además Int * Resis = Volt. Con lo que al final tenemos que:

Pot = Res * Int^2

La resistencia será muy baja y constante, al ser un filamento metálico. La potencia disipada produce un calentamiento del hilo (no tanto como en las bombillas, que se ponen al rojo y radian) y cuando llega a un límite, este se funde.

Listos, así acaba el capítulo de hoy de brico-electrocútate en tu casa