Yo creo que simplemente has de conectar el cable ese a un botón del xarcade y listo,ya que la tierra es la misma que la de los 12v.
Si así no va,pues cableas tambien la tierra de ese mismo botón a la tierra del L50,pero no creo que sea necesario,o tal vez si,no se.
Creo que el esquema ese que tienes más arriba está correcto,pero no entiendo para qué quieres el relé

Un saludo