No desesperes, que estamos contigo para ayudarte.

Si el disco es un SERIAL ATA (aún no lo has dejado claro, jejej) es normal que al entrar en la BIOS por primera vez, no te aparezca.
Es muy facíl saber si es S-ATA o un disco duro IDE normal. El IDE lleva el típico cable ancho y plano con el conector rectangular con agujeritos grandote. Un disco S-Ata lleva un cable mucho más simple y tambien el de la corriente es diferente al IDE: el IDE lleva el típico cable de alimentación de 4 agujeritos y el S-ATA no, es un conector igual que el de datos pero un pelin mas grande, ambos son una especie de L.

Si ya estas seguro de que es S-ATA, si no instalas el driver al inicio de la instalación de Windows (efectivamente, cuando te dice PULSE F6 para instalar un controlador distinto...), no podrás instalar el sistema operativo, porque te dirá que no hay disco duro instalado, y bien has visto que en la BIOS no aparece.

Para tener el driver debes de coger el CD de Drivers de la placa base, irte a un PC con Windows y seguir los pasos para instalar el DRIVER en un FLOPPY DE 3,5". Una vez creado (si tienes dudas consulta el manual de la placa o bien mira en la pagina del fabricante en la web), te vas a tu PC que quieres instalar y aparte del CD de Windows debes insertar el Floppy. Cuando pida F6 lo pulsas, y un poco depues te aparecerá una pantallita en la que te confirma el DRIVER a instalar. Lo confirmas y todo solucionado.

NO puedes instalar un sistema operativo en un disco duro que esté conectado a un PC y después desconectar ese disco duro para llevartelo a otro PC para que arranque, normalmente hay incompatibilidades por Drivers sobre todo de la placa base. Para poder hacer eso ambos PC's tienen que tener el mismo CHIPSET en la placa base (VIA, Sis, Intel...) si no, la has fastidiado y no arrancará.

Espero serte de ayuda y perdona el rollo pero he querido ser lo más explícito posible.

Suerte.