Afronardo,
te recomiendo que abras el ordenador y le pegues una buena "soplada" por dentro para quitar todo el polvo que tenga.
te recomiendo también que agrupes todo el cableado al máximo posible, para dejar mejor circular el aire.
Una vez hecho esto, además de revisar que el micro tenga bastante silicona térmica (supongo que tendrá porque probablemente te estaba funcionando bien hasta que de pronto dejo de hacerlo), revisa que los ventiladores estén trabajando bien (tanto el del micro, como el de la fuente de alimentación, como el o los de la torre del equipo).
Coge información de la placa base o mira las instrucciones de tu placa base, porque normalmente cuando un equipo se apaga por temperatura suele avisar con señales acústicas, a ver si vas a tener un virus o algo similar, revisa que tengas el antivirus actualizado.
Como nota te comento, que pese a que parezca lo contrario, la tapa del ordenador debe estar cerrada para que circule mejor el aire dentro de la torre y el aire caliente salga hacia afuera, manteniendo una temperatura más baja dentro del ordenador y en consecuencia del micro; aunque aparentemente uno piense que es mejor que esté abierta , de hecho los servidores no se apagan nunca y no conozco ninguno que esté con las tapas abiertas

Si una vez revisado todo lo que te he comentado, (silicona térmica, todos los ventiladores, has limpiado bien el polvo tanto de la torre como de todos los ventiladores (sóplales bien a ellos también), has revisado el tema del antivirus, mirado las instrucciones de la placa base para ver las opciones de temperatura, etc), te seigue fallando, lo mejor es llevarlo a un servicio ténico, no?
Un saludo