Hola Bubu:

El Pitfall II es uno de mis juegos preferidos y yo si me lo acabo. Yo juego con el teclado y no se si te servira de ayuda mi explicacion. El caso es que no te tienes que tirar por la escalera sino bajarla.
Para bajar cualquier escalera sin caerte, lo que hago es dirigirme hacia ella con izquierda o derecha (segun corresponda) y antes de llegar a ella pulsar abajo y mantener (izquierda o derecha) pulsadas a la vez. Una vez que el muñeco empieza a bajar las escaleras soltar (izquierda o derecha) y bajar normalmente con abajo.

Para evitar caerte en ese dichoso agujero, tienes que ir bajando normalmente la escalera con abajo y un poco antes de que llegues al agujero pues manten pulsado tambien en este caso derecha para quedarte en la plataforma. Una vez que ya estes en la plataforma pues sueltas abajo. Esto lo hago de manera continua (siempre con alguna tecla pulsada).

La secuencia completa imaginado que estas en el piso de arriba (donde la rana) seria:

Te diriges hacia la escalera: IZQ
Un poco antes de llegar:IZQ+ABAJO
Una vez que estas bajando las escaleras:ABAJO
Un poco antes de que se termine la escalera:ABAJO+DER
Cuando ya estas en la plataforma:DER

Me he explicado fatal pero espero haberte servido de algo.

Un saludo